ตัวประกอบของ 1965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1965
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1965 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1965 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1965 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1965 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 131, 393, 655, 1965
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1965 ÷ 1 | = | 1965 | เหลือเศษ 0 |
| 1965 ÷ 3 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 1965 ÷ 5 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 1965 ÷ 15 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 1965 ÷ 131 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 1965 ÷ 393 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1965 ÷ 655 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1965 ÷ 1965 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1965
| 1 x 1965 | = | 1965 |
| 3 x 655 | = | 1965 |
| 5 x 393 | = | 1965 |
| 15 x 131 | = | 1965 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1965
1 + 3 + 5 + 15 + 131 + 393 + 655 + 1965 = 3168
▶ ตัวประกอบของ 1965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1965 = 3 x 5 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1965 มา 1 คู่ เช่น 3 x 655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1965
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1965 แบบที่หนึ่ง
- 1965
- 15
- 3
- 5
- 131
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1965 แบบที่สอง
- 1965
- 3
- 655
- 5
- 131
ดังนั้น 1965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1965 =
3 x 5 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 1965 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1965 นั้นก็คือ 3, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1965
3)19655)655131)1311ดังนั้น 1965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1965 = 3 x 5 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1965
1แยกตัวประกอบของ 1965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1965 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1965 นั้นก็คือ 3, 5, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1965
3
)1965
5
)655
131
)131
1
ดังนั้น 1965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1965 = 3 x 5 x 131
1แยกตัวประกอบของ 1965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1965 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇