ตัวประกอบของ 102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 102 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
102 ÷ 1 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
102 ÷ 2 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
102 ÷ 3 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
102 ÷ 6 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
102 ÷ 17 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
102 ÷ 34 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
102 ÷ 51 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
102 ÷ 102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 102
1 x 102 | = | 102 |
2 x 51 | = | 102 |
3 x 34 | = | 102 |
6 x 17 | = | 102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 102
1 + 2 + 3 + 6 + 17 + 34 + 51 + 102 = 216
▶ ตัวประกอบของ 102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102 = 2 x 3 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 51
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102 แบบที่หนึ่ง
- 102
- 6
- 2
- 3
- 17
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 102 แบบที่สอง
ดังนั้น 102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102 =
2 x 3 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102
2)1023)5117)171ดังนั้น 102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้102 = 2 x 3 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 102
1แยกตัวประกอบของ 102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 102 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 102
2
)102
3
)51
17
)17
1
ดังนั้น 102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
102 = 2 x 3 x 17
1แยกตัวประกอบของ 102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 102 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇