ตัวประกอบของ 189 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 189
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 189 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 189 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 189 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 189 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 189 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
189 ÷ 1 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
189 ÷ 3 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
189 ÷ 7 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
189 ÷ 9 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
189 ÷ 21 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
189 ÷ 27 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
189 ÷ 63 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
189 ÷ 189 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 189
1 x 189 | = | 189 |
3 x 63 | = | 189 |
7 x 27 | = | 189 |
9 x 21 | = | 189 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 189
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 189 = 320
▶ ตัวประกอบของ 189 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
189 = 3 x 3 x 3 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
189 = 33 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 189 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
189 = 33 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 189 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 189 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 189 มา 1 คู่ เช่น 3 x 63
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 189
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 189 แบบที่หนึ่ง
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 189 แบบที่สอง
ดังนั้น 189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
189 =
3 x 3 x 3 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
189 =
33 x 7 หรือ 33 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 189 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 189 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 189
3)1893)633)217)71ดังนั้น 189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้189 = 3 x 3 x 3 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง189 = 33 x 7 หรือ 33 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 189
1แยกตัวประกอบของ 189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 189 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 189 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 189 นั้นก็คือ 3, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 189
3
)189
3
)63
3
)21
7
)7
1
ดังนั้น 189 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
189 = 3 x 3 x 3 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
189 = 33 x 7 หรือ 33 x 71
1แยกตัวประกอบของ 189 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 189 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 189 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇