ตัวประกอบของ 48 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
48 ÷ 1 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
48 ÷ 2 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
48 ÷ 3 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
48 ÷ 4 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
48 ÷ 6 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
48 ÷ 8 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
48 ÷ 12 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
48 ÷ 16 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
48 ÷ 24 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
48 ÷ 48 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48
1 x 48 | = | 48 |
2 x 24 | = | 48 |
3 x 16 | = | 48 |
4 x 12 | = | 48 |
6 x 8 | = | 48 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 = 124
▶ ตัวประกอบของ 48 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 48 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48 = 24 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 48 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48 = 24 x 3
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48 แบบที่หนึ่ง
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48 แบบที่สอง
ดังนั้น 48 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48 =
24 x 3 หรือ 24 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 48 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48
2)482)242)122)63)31ดังนั้น 48 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48 = 24 x 3 หรือ 24 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48
1แยกตัวประกอบของ 48 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48
2
)48
2
)24
2
)12
2
)6
3
)3
1
ดังนั้น 48 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48 = 24 x 3 หรือ 24 x 31
1แยกตัวประกอบของ 48 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇