ตัวประกอบของ 1974 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1974
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1974 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1974 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1974 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1974 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1974 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 47, 94, 141, 282, 329, 658, 987, 1974
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1974 ÷ 1 | = | 1974 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 2 | = | 987 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 3 | = | 658 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 6 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 7 | = | 282 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 14 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 21 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 42 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 47 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 94 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 141 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 282 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 329 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 658 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 987 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1974 ÷ 1974 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1974
| 1 x 1974 | = | 1974 |
| 2 x 987 | = | 1974 |
| 3 x 658 | = | 1974 |
| 6 x 329 | = | 1974 |
| 7 x 282 | = | 1974 |
| 14 x 141 | = | 1974 |
| 21 x 94 | = | 1974 |
| 42 x 47 | = | 1974 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1974
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 + 47 + 94 + 141 + 282 + 329 + 658 + 987 + 1974 = 4608
▶ ตัวประกอบของ 1974 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1974 = 2 x 3 x 7 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1974 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1974 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1974 มา 1 คู่ เช่น 2 x 987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1974
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1974 แบบที่หนึ่ง
- 1974
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
- 47
- 42
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1974 แบบที่สอง
- 1974
- 2
- 987
- 3
- 329
- 7
- 47
ดังนั้น 1974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1974 =
2 x 3 x 7 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 1974 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1974 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1974
2)19743)9877)32947)471ดังนั้น 1974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1974 = 2 x 3 x 7 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1974
1แยกตัวประกอบของ 1974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1974 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1974 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1974
2
)1974
3
)987
7
)329
47
)47
1
ดังนั้น 1974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1974 = 2 x 3 x 7 x 47
1แยกตัวประกอบของ 1974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1974 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1974 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇