ตัวประกอบของ 112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 112 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 112 ÷ 1 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 112 ÷ 2 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 112 ÷ 4 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 112 ÷ 7 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 112 ÷ 8 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 112 ÷ 14 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 112 ÷ 16 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 112 ÷ 28 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 112 ÷ 56 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 112 ÷ 112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 112
 | ||
| 1 x 112 | = | 112 |
| 2 x 56 | = | 112 |
| 4 x 28 | = | 112 |
| 7 x 16 | = | 112 |
| 8 x 14 | = | 112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 112
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 56 + 112 = 248
▶ ตัวประกอบของ 112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
112 = 24 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
112 = 24 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 56
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 112 แบบที่หนึ่ง
- 112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 112 แบบที่สอง
ดังนั้น 112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
112 =
24 x 7 หรือ 24 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 112 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 112
2)1122)562)282)147)71ดังนั้น 112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง112 = 24 x 7 หรือ 24 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 112
1แยกตัวประกอบของ 112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 112 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 112 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 112
2
)112
2
)56
2
)28
2
)14
7
)7
1
ดังนั้น 112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
112 = 24 x 7 หรือ 24 x 71
1แยกตัวประกอบของ 112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 112 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇