ตัวประกอบของ 144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 144 มีทั้งหมด 15 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
144 ÷ 1 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 2 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 3 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 4 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 6 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 8 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 9 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 12 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 16 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 18 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 24 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 36 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 48 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 72 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
144 ÷ 144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 144
1 x 144 | = | 144 |
2 x 72 | = | 144 |
3 x 48 | = | 144 |
4 x 36 | = | 144 |
6 x 24 | = | 144 |
8 x 18 | = | 144 |
9 x 16 | = | 144 |
12 x 12 | = | 144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 144
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 36 + 48 + 72 + 144 = 403
▶ ตัวประกอบของ 144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
144 = 24 x 32
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
144 = 24 x 32
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 72
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 144 แบบที่หนึ่ง
- 144
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 144 แบบที่สอง
ดังนั้น 144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
144 =
24 x 32
2. การแยกตัวประกอบของ 144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 144 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 144
2)1442)722)362)183)93)31ดังนั้น 144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง144 = 24 x 32วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 144
1แยกตัวประกอบของ 144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 144 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 144 นั้นก็คือ 2, 3 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 144
2
)144
2
)72
2
)36
2
)18
3
)9
3
)3
1
ดังนั้น 144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
144 = 24 x 32
1แยกตัวประกอบของ 144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 32
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 = 15✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 144 มีทั้งหมด 15 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇