ตัวประกอบของ 115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 115 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 115 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 5, 23, 115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
115 ÷ 1 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
115 ÷ 5 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
115 ÷ 23 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
115 ÷ 115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 115
1 x 115 | = | 115 |
5 x 23 | = | 115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 115
1 + 5 + 23 + 115 = 144
▶ ตัวประกอบของ 115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
115 = 5 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 115 มา 1 คู่ เช่น 5 x 23
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 115
ดังนั้น 115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
115 =
5 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 115 นั้นก็คือ 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 115
5)11523)231ดังนั้น 115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้115 = 5 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 115
1แยกตัวประกอบของ 115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 115 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 115 นั้นก็คือ 5, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 115
5
)115
23
)23
1
ดังนั้น 115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
115 = 5 x 23
1แยกตัวประกอบของ 115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 115 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇