ตัวประกอบของ 255 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 255
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 255 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 255 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 255 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 255 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 255 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
255 ÷ 1 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
255 ÷ 3 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
255 ÷ 5 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
255 ÷ 15 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
255 ÷ 17 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
255 ÷ 51 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
255 ÷ 85 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
255 ÷ 255 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 255
1 x 255 | = | 255 |
3 x 85 | = | 255 |
5 x 51 | = | 255 |
15 x 17 | = | 255 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 255
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 85 + 255 = 432
▶ ตัวประกอบของ 255 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
255 = 3 x 5 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 255 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 255 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 255 มา 1 คู่ เช่น 3 x 85
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 255 แบบที่หนึ่ง
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 255 แบบที่สอง
ดังนั้น 255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
255 =
3 x 5 x 17
2. การแยกตัวประกอบของ 255 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 255 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 255
3)2555)8517)171ดังนั้น 255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้255 = 3 x 5 x 17วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 255
1แยกตัวประกอบของ 255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 255 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 255 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 255 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 255
3
)255
5
)85
17
)17
1
ดังนั้น 255 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
255 = 3 x 5 x 17
1แยกตัวประกอบของ 255 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 255 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 255 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇