ตัวประกอบของ 105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 105 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 105 ÷ 1 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 105 ÷ 3 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 105 ÷ 5 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 105 ÷ 7 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 105 ÷ 15 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 105 ÷ 21 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 105 ÷ 35 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 105 ÷ 105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 105
 | ||
| 1 x 105 | = | 105 |
| 3 x 35 | = | 105 |
| 5 x 21 | = | 105 |
| 7 x 15 | = | 105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 105
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 = 192
▶ ตัวประกอบของ 105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
105 = 3 x 5 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 35
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 105 แบบที่หนึ่ง
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 105 แบบที่สอง
ดังนั้น 105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
105 =
3 x 5 x 7
2. การแยกตัวประกอบของ 105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 105 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 105
3)1055)357)71ดังนั้น 105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้105 = 3 x 5 x 7วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 105
1แยกตัวประกอบของ 105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 105 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 105 นั้นก็คือ 3, 5, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 105
3
)105
5
)35
7
)7
1
ดังนั้น 105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
105 = 3 x 5 x 7
1แยกตัวประกอบของ 105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 105 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇