ตัวประกอบของ 180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 180 ได้ลงตัว
▶ 
 ▶ 

2. การแยกตัวประกอบของ 180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 180 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 180 ÷ 1 | = | 180 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 2 | = | 90 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 3 | = | 60 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 4 | = | 45 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 5 | = | 36 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 6 | = | 30 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 9 | = | 20 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 10 | = | 18 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 12 | = | 15 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 15 | = | 12 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 18 | = | 10 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 20 | = | 9 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 30 | = | 6 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 36 | = | 5 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 45 | = | 4 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 60 | = | 3 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 90 | = | 2 | เหลือเศษ 0 | 
| 180 ÷ 180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 | 
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 180
|  | ||
| 1 x 180 | = | 180 | 
| 2 x 90 | = | 180 | 
| 3 x 60 | = | 180 | 
| 4 x 45 | = | 180 | 
| 5 x 36 | = | 180 | 
| 6 x 30 | = | 180 | 
| 9 x 20 | = | 180 | 
| 10 x 18 | = | 180 | 
| 12 x 15 | = | 180 | 
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 180
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 30 + 36 + 45 + 60 + 90 + 180 = 546
 ▶ ตัวประกอบของ 180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3  ตัวดังนี้
2, 3, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
 ▶ 180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5                                            
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
180 = 22 x 32 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
180 = 22 x 32 x 5
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 90
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 180 แบบที่หนึ่ง
- 180- 12- 3
- 4- 2
- 2
 
 
- 15- 3
- 5
 
 
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 180 แบบที่สอง

ดังนั้น 180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
180 =
        2 x 2 x 3 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
180 =
      22 x 32 x 5 หรือ 22 x 32 x 51
2. การแยกตัวประกอบของ 180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 180 นั้นก็คือ 2, 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 180
2)1802)903)453)155)51ดังนั้น 180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง180 = 22 x 32 x 5 หรือ 22 x 32 x 51วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 180
1แยกตัวประกอบของ 180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 512ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 180 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 180 นั้นก็คือ 2, 3, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 180
2
)180
2
)90
3
)45
3
)15
5
)5
1
ดังนั้น 180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
180 = 22 x 32 x 5 หรือ 22 x 32 x 51
1แยกตัวประกอบของ 180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 180 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
