ตัวประกอบของ 1970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1970
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1970 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1970 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1970 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1970 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 197, 394, 985, 1970
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1970 ÷ 1 | = | 1970 | เหลือเศษ 0 |
| 1970 ÷ 2 | = | 985 | เหลือเศษ 0 |
| 1970 ÷ 5 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 1970 ÷ 10 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 1970 ÷ 197 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1970 ÷ 394 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1970 ÷ 985 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1970 ÷ 1970 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1970
| 1 x 1970 | = | 1970 |
| 2 x 985 | = | 1970 |
| 5 x 394 | = | 1970 |
| 10 x 197 | = | 1970 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1970
1 + 2 + 5 + 10 + 197 + 394 + 985 + 1970 = 3564
▶ ตัวประกอบของ 1970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1970 = 2 x 5 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 985
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1970
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1970 แบบที่หนึ่ง
- 1970
- 10
- 2
- 5
- 197
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1970 แบบที่สอง
- 1970
- 2
- 985
- 5
- 197
ดังนั้น 1970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1970 =
2 x 5 x 197
2. การแยกตัวประกอบของ 1970 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1970 นั้นก็คือ 2, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1970
2)19705)985197)1971ดังนั้น 1970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1970 = 2 x 5 x 197วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1970
1แยกตัวประกอบของ 1970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1970 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1970 นั้นก็คือ 2, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1970
2
)1970
5
)985
197
)197
1
ดังนั้น 1970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1970 = 2 x 5 x 197
1แยกตัวประกอบของ 1970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1970 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇