ตัวประกอบของ 117 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 117
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 117 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 117 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 117 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 117 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 117 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
117 ÷ 1 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
117 ÷ 3 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
117 ÷ 9 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
117 ÷ 13 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
117 ÷ 39 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
117 ÷ 117 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 117
1 x 117 | = | 117 |
3 x 39 | = | 117 |
9 x 13 | = | 117 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 117
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 = 182
▶ ตัวประกอบของ 117 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
117 = 3 x 3 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 117 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
117 = 32 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 117 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
117 = 32 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 117 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 117 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 117 มา 1 คู่ เช่น 3 x 39
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 117 แบบที่หนึ่ง
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 117 แบบที่สอง
ดังนั้น 117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
117 =
3 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
117 =
32 x 13 หรือ 32 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 117 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 117 นั้นก็คือ 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 117
3)1173)3913)131ดังนั้น 117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้117 = 3 x 3 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง117 = 32 x 13 หรือ 32 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 117
1แยกตัวประกอบของ 117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 117 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 117 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 117 นั้นก็คือ 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 117
3
)117
3
)39
13
)13
1
ดังนั้น 117 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
117 = 3 x 3 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
117 = 32 x 13 หรือ 32 x 131
1แยกตัวประกอบของ 117 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 117 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 117 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇