ตัวประกอบของ 121 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 121
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 121 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 121 ได้ลงตัว
▶
▶ 
2. การแยกตัวประกอบของ 121 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 121 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 121 มีทั้งหมด 3 ตัวคือ 1, 11, 121
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 121 ÷ 1 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 121 ÷ 11 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 121 ÷ 121 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 121
 | ||
| 1 x 121 | = | 121 |
| 11 x 11 | = | 121 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 121
1 + 11 + 121 = 133
▶ ตัวประกอบของ 121 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121 = 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121 = 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 121 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
121 = 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 121 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 121 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 121 มา 1 คู่ เช่น 11 x 11
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 121
ดังนั้น 121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121 =
11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
121 =
112
2. การแยกตัวประกอบของ 121 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121 นั้นก็คือ 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121
11)12111)111ดังนั้น 121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้121 = 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง121 = 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 121
1แยกตัวประกอบของ 121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 3 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 3✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121 มีทั้งหมด 3 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 121 นั้นก็คือ 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 121
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
121 = 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
121 = 112
1แยกตัวประกอบของ 121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 3 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 3✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 121 มีทั้งหมด 3 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 121 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇