ตัวประกอบของ 128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 128 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 128 ÷ 1 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 128 ÷ 2 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 128 ÷ 4 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 128 ÷ 8 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 128 ÷ 16 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 128 ÷ 32 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 128 ÷ 64 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 128 ÷ 128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 128
 | ||
| 1 x 128 | = | 128 |
| 2 x 64 | = | 128 |
| 4 x 32 | = | 128 |
| 8 x 16 | = | 128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 128
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255
▶ ตัวประกอบของ 128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
2
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
128 = 27
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
128 = 27
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 64
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 128 แบบที่หนึ่ง
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 128 แบบที่สอง
ดังนั้น 128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
128 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
128 =
27
2. การแยกตัวประกอบของ 128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 128 นั้นก็คือ 2 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 128
2)1282)642)322)162)82)42)21ดังนั้น 128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง128 = 27วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 128
1แยกตัวประกอบของ 128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 272ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 8 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 128 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 128 นั้นก็คือ 2 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 128
2
)128
2
)64
2
)32
2
)16
2
)8
2
)4
2
)2
1
ดังนั้น 128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
128 = 27
1แยกตัวประกอบของ 128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 8 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 128 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇