ตัวประกอบของ 1955 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1955
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1955 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1955 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1955 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1955 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1955 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 23, 85, 115, 391, 1955
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1955 ÷ 1 | = | 1955 | เหลือเศษ 0 |
| 1955 ÷ 5 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 1955 ÷ 17 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 1955 ÷ 23 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 1955 ÷ 85 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 1955 ÷ 115 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 1955 ÷ 391 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1955 ÷ 1955 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1955
| 1 x 1955 | = | 1955 |
| 5 x 391 | = | 1955 |
| 17 x 115 | = | 1955 |
| 23 x 85 | = | 1955 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1955
1 + 5 + 17 + 23 + 85 + 115 + 391 + 1955 = 2592
▶ ตัวประกอบของ 1955 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1955 = 5 x 17 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1955 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1955 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1955 มา 1 คู่ เช่น 5 x 391
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1955
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1955 แบบที่หนึ่ง
- 1955
- 23
- 85
- 5
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1955 แบบที่สอง
- 1955
- 5
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 1955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1955 =
5 x 17 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 1955 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1955 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1955 นั้นก็คือ 5, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1955
5)195517)39123)231ดังนั้น 1955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1955 = 5 x 17 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1955
1แยกตัวประกอบของ 1955 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1955 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1955 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1955 นั้นก็คือ 5, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1955
5
)1955
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 1955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1955 = 5 x 17 x 23
1แยกตัวประกอบของ 1955 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1955 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1955 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇