ตัวประกอบของ 1967 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1967
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1967 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1967 ได้ลงตัว
▶
▶ 2. การแยกตัวประกอบของ 1967 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1967 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1967 มีทั้งหมด 4 ตัวคือ 1, 7, 281, 1967
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1967 ÷ 1 | = | 1967 | เหลือเศษ 0 |
| 1967 ÷ 7 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 1967 ÷ 281 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1967 ÷ 1967 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1967
| 1 x 1967 | = | 1967 |
| 7 x 281 | = | 1967 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1967
1 + 7 + 281 + 1967 = 2256
▶ ตัวประกอบของ 1967 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1967 = 7 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1967 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1967 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1967 มา 1 คู่ เช่น 7 x 281
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1967
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1967
- 1967
- 7
- 281
ดังนั้น 1967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1967 =
7 x 281
2. การแยกตัวประกอบของ 1967 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1967 นั้นก็คือ 7, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1967
7)1967281)2811ดังนั้น 1967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1967 = 7 x 281วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1967
1แยกตัวประกอบของ 1967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1967 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1967 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1967 นั้นก็คือ 7, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1967
7
)1967
281
)281
1
ดังนั้น 1967 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1967 = 7 x 281
1แยกตัวประกอบของ 1967 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 = 4✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1967 มีทั้งหมด 4 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1967 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇