ตัวประกอบของ 1971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1971 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 73, 219, 657, 1971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1971 ÷ 1 | = | 1971 | เหลือเศษ 0 |
| 1971 ÷ 3 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 1971 ÷ 9 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 1971 ÷ 27 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 1971 ÷ 73 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 1971 ÷ 219 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1971 ÷ 657 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1971 ÷ 1971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1971
| 1 x 1971 | = | 1971 |
| 3 x 657 | = | 1971 |
| 9 x 219 | = | 1971 |
| 27 x 73 | = | 1971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1971
1 + 3 + 9 + 27 + 73 + 219 + 657 + 1971 = 2960
▶ ตัวประกอบของ 1971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1971 = 3 x 3 x 3 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1971 = 33 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1971 = 33 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1971 มา 1 คู่ เช่น 3 x 657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1971 แบบที่หนึ่ง
- 1971
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 73
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1971 แบบที่สอง
- 1971
- 3
- 657
- 3
- 219
- 3
- 73
ดังนั้น 1971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1971 =
3 x 3 x 3 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1971 =
33 x 73 หรือ 33 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 1971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1971 นั้นก็คือ 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1971
3)19713)6573)21973)731ดังนั้น 1971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1971 = 3 x 3 x 3 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1971 = 33 x 73 หรือ 33 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1971
1แยกตัวประกอบของ 1971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1971 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1971 นั้นก็คือ 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1971
3
)1971
3
)657
3
)219
73
)73
1
ดังนั้น 1971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1971 = 3 x 3 x 3 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1971 = 33 x 73 หรือ 33 x 731
1แยกตัวประกอบของ 1971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1971 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇