ตัวประกอบของ 1962 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1962
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1962 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1962 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1962 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1962 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1962 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 109, 218, 327, 654, 981, 1962
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1962 ÷ 1 | = | 1962 | เหลือเศษ 0 |
| 1962 ÷ 2 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 1962 ÷ 3 | = | 654 | เหลือเศษ 0 |
| 1962 ÷ 6 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 1962 ÷ 9 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 1962 ÷ 18 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 1962 ÷ 109 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1962 ÷ 218 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1962 ÷ 327 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1962 ÷ 654 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1962 ÷ 981 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1962 ÷ 1962 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1962
| 1 x 1962 | = | 1962 |
| 2 x 981 | = | 1962 |
| 3 x 654 | = | 1962 |
| 6 x 327 | = | 1962 |
| 9 x 218 | = | 1962 |
| 18 x 109 | = | 1962 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1962
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 109 + 218 + 327 + 654 + 981 + 1962 = 4290
▶ ตัวประกอบของ 1962 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1962 = 2 x 3 x 3 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1962 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1962 = 2 x 32 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1962 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1962 = 2 x 32 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1962 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1962 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1962 มา 1 คู่ เช่น 2 x 981
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1962
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1962 แบบที่หนึ่ง
- 1962
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 109
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1962 แบบที่สอง
- 1962
- 2
- 981
- 3
- 327
- 3
- 109
ดังนั้น 1962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1962 =
2 x 3 x 3 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1962 =
2 x 32 x 109 หรือ 21 x 32 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 1962 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1962 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1962 นั้นก็คือ 2, 3, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1962
2)19623)9813)327109)1091ดังนั้น 1962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1962 = 2 x 3 x 3 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1962 = 2 x 32 x 109 หรือ 21 x 32 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1962
1แยกตัวประกอบของ 1962 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1962 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1962 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1962 นั้นก็คือ 2, 3, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1962
2
)1962
3
)981
3
)327
109
)109
1
ดังนั้น 1962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1962 = 2 x 3 x 3 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1962 = 2 x 32 x 109 หรือ 21 x 32 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 1962 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1962 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1962 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇