ตัวประกอบของ 1975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1975 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 79, 395, 1975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1975 ÷ 1 | = | 1975 | เหลือเศษ 0 |
| 1975 ÷ 5 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 1975 ÷ 25 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 1975 ÷ 79 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1975 ÷ 395 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1975 ÷ 1975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1975
| 1 x 1975 | = | 1975 |
| 5 x 395 | = | 1975 |
| 25 x 79 | = | 1975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1975
1 + 5 + 25 + 79 + 395 + 1975 = 2480
▶ ตัวประกอบของ 1975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1975 = 5 x 5 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1975 = 52 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1975 = 52 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 395
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1975 แบบที่หนึ่ง
- 1975
- 25
- 5
- 5
- 79
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1975 แบบที่สอง
- 1975
- 5
- 395
- 5
- 79
ดังนั้น 1975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1975 =
5 x 5 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1975 =
52 x 79 หรือ 52 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 1975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1975 นั้นก็คือ 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1975
5)19755)39579)791ดังนั้น 1975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1975 = 5 x 5 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1975 = 52 x 79 หรือ 52 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1975
1แยกตัวประกอบของ 1975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1975 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1975 นั้นก็คือ 5, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1975
5
)1975
5
)395
79
)79
1
ดังนั้น 1975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1975 = 5 x 5 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1975 = 52 x 79 หรือ 52 x 791
1แยกตัวประกอบของ 1975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1975 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇