ตัวประกอบของ 1972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 29, 34, 58, 68, 116, 493, 986, 1972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
1972 ÷ 1 | = | 1972 | เหลือเศษ 0 |
1972 ÷ 2 | = | 986 | เหลือเศษ 0 |
1972 ÷ 4 | = | 493 | เหลือเศษ 0 |
1972 ÷ 17 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
1972 ÷ 29 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
1972 ÷ 34 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
1972 ÷ 58 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
1972 ÷ 68 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
1972 ÷ 116 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
1972 ÷ 493 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
1972 ÷ 986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
1972 ÷ 1972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1972
1 x 1972 | = | 1972 |
2 x 986 | = | 1972 |
4 x 493 | = | 1972 |
17 x 116 | = | 1972 |
29 x 68 | = | 1972 |
34 x 58 | = | 1972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1972
1 + 2 + 4 + 17 + 29 + 34 + 58 + 68 + 116 + 493 + 986 + 1972 = 3780
▶ ตัวประกอบของ 1972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1972 = 2 x 2 x 17 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1972 = 22 x 17 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1972 = 22 x 17 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1972 แบบที่หนึ่ง
- 1972
- 34
- 2
- 17
- 58
- 2
- 29
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1972 แบบที่สอง
- 1972
- 2
- 986
- 2
- 493
- 17
- 29
ดังนั้น 1972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1972 =
2 x 2 x 17 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1972 =
22 x 17 x 29 หรือ 22 x 171 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 1972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1972 นั้นก็คือ 2, 17, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1972
2)19722)98617)49329)291ดังนั้น 1972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1972 = 2 x 2 x 17 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1972 = 22 x 17 x 29 หรือ 22 x 171 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1972
1แยกตัวประกอบของ 1972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1972 นั้นก็คือ 2, 17, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1972
2
)1972
2
)986
17
)493
29
)29
1
ดังนั้น 1972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1972 = 2 x 2 x 17 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1972 = 22 x 17 x 29 หรือ 22 x 171 x 291
1แยกตัวประกอบของ 1972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇