ตัวประกอบของ 1964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1964 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 491, 982, 1964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1964 ÷ 1 | = | 1964 | เหลือเศษ 0 |
| 1964 ÷ 2 | = | 982 | เหลือเศษ 0 |
| 1964 ÷ 4 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 1964 ÷ 491 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1964 ÷ 982 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1964 ÷ 1964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1964
| 1 x 1964 | = | 1964 |
| 2 x 982 | = | 1964 |
| 4 x 491 | = | 1964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1964
1 + 2 + 4 + 491 + 982 + 1964 = 3444
▶ ตัวประกอบของ 1964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1964 = 2 x 2 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1964 = 22 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1964 = 22 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 982
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1964 แบบที่หนึ่ง
- 1964
- 4
- 2
- 2
- 491
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1964 แบบที่สอง
- 1964
- 2
- 982
- 2
- 491
ดังนั้น 1964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1964 =
2 x 2 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1964 =
22 x 491 หรือ 22 x 4911
2. การแยกตัวประกอบของ 1964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1964 นั้นก็คือ 2, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1964
2)19642)982491)4911ดังนั้น 1964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1964 = 2 x 2 x 491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1964 = 22 x 491 หรือ 22 x 4911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1964
1แยกตัวประกอบของ 1964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1964 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1964 นั้นก็คือ 2, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1964
2
)1964
2
)982
491
)491
1
ดังนั้น 1964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1964 = 2 x 2 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1964 = 22 x 491 หรือ 22 x 4911
1แยกตัวประกอบของ 1964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1964 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇