ตัวประกอบของ 2415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2415 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 23, 35, 69, 105, 115, 161, 345, 483, 805, 2415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2415 ÷ 1 | = | 2415 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 3 | = | 805 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 5 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 7 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 15 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 21 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 23 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 35 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 69 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 105 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 115 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 161 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 345 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 483 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 805 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2415 ÷ 2415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2415
| 1 x 2415 | = | 2415 |
| 3 x 805 | = | 2415 |
| 5 x 483 | = | 2415 |
| 7 x 345 | = | 2415 |
| 15 x 161 | = | 2415 |
| 21 x 115 | = | 2415 |
| 23 x 105 | = | 2415 |
| 35 x 69 | = | 2415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2415
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 23 + 35 + 69 + 105 + 115 + 161 + 345 + 483 + 805 + 2415 = 4608
▶ ตัวประกอบของ 2415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2415 = 3 x 5 x 7 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2415 มา 1 คู่ เช่น 3 x 805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2415 แบบที่หนึ่ง
- 2415
- 35
- 5
- 7
- 69
- 3
- 23
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2415 แบบที่สอง
- 2415
- 3
- 805
- 5
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 2415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2415 =
3 x 5 x 7 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 2415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2415 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2415
3)24155)8057)16123)231ดังนั้น 2415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2415 = 3 x 5 x 7 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2415
1แยกตัวประกอบของ 2415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2415 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2415 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2415
3
)2415
5
)805
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 2415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2415 = 3 x 5 x 7 x 23
1แยกตัวประกอบของ 2415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2415 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇