ตัวประกอบของ 2412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2412 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 67, 134, 201, 268, 402, 603, 804, 1206, 2412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2412 ÷ 1 | = | 2412 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 2 | = | 1206 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 3 | = | 804 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 4 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 6 | = | 402 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 9 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 12 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 18 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 36 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 67 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 134 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 201 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 268 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 402 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 603 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 804 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 1206 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2412 ÷ 2412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2412
| 1 x 2412 | = | 2412 |
| 2 x 1206 | = | 2412 |
| 3 x 804 | = | 2412 |
| 4 x 603 | = | 2412 |
| 6 x 402 | = | 2412 |
| 9 x 268 | = | 2412 |
| 12 x 201 | = | 2412 |
| 18 x 134 | = | 2412 |
| 36 x 67 | = | 2412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2412
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 67 + 134 + 201 + 268 + 402 + 603 + 804 + 1206 + 2412 = 6188
▶ ตัวประกอบของ 2412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2412 = 2 x 2 x 3 x 3 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2412 = 22 x 32 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2412 = 22 x 32 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1206
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2412 แบบที่หนึ่ง
- 2412
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 67
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2412 แบบที่สอง
- 2412
- 2
- 1206
- 2
- 603
- 3
- 201
- 3
- 67
ดังนั้น 2412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2412 =
2 x 2 x 3 x 3 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2412 =
22 x 32 x 67 หรือ 22 x 32 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 2412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2412 นั้นก็คือ 2, 3, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2412
2)24122)12063)6033)20167)671ดังนั้น 2412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2412 = 2 x 2 x 3 x 3 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2412 = 22 x 32 x 67 หรือ 22 x 32 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2412
1แยกตัวประกอบของ 2412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2412 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2412 นั้นก็คือ 2, 3, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2412
2
)2412
2
)1206
3
)603
3
)201
67
)67
1
ดังนั้น 2412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2412 = 2 x 2 x 3 x 3 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2412 = 22 x 32 x 67 หรือ 22 x 32 x 671
1แยกตัวประกอบของ 2412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2412 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇