ตัวประกอบของ 2425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2425
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2425 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2425 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2425 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2425 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 97, 485, 2425
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2425 ÷ 1 | = | 2425 | เหลือเศษ 0 |
| 2425 ÷ 5 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 2425 ÷ 25 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 2425 ÷ 97 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2425 ÷ 485 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2425 ÷ 2425 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2425
| 1 x 2425 | = | 2425 |
| 5 x 485 | = | 2425 |
| 25 x 97 | = | 2425 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2425
1 + 5 + 25 + 97 + 485 + 2425 = 3038
▶ ตัวประกอบของ 2425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2425 = 5 x 5 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2425 = 52 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2425 = 52 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2425 มา 1 คู่ เช่น 5 x 485
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2425
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2425 แบบที่หนึ่ง
- 2425
- 25
- 5
- 5
- 97
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2425 แบบที่สอง
- 2425
- 5
- 485
- 5
- 97
ดังนั้น 2425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2425 =
5 x 5 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2425 =
52 x 97 หรือ 52 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 2425 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2425 นั้นก็คือ 5, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2425
5)24255)48597)971ดังนั้น 2425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2425 = 5 x 5 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2425 = 52 x 97 หรือ 52 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2425
1แยกตัวประกอบของ 2425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2425 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2425 นั้นก็คือ 5, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2425
5
)2425
5
)485
97
)97
1
ดังนั้น 2425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2425 = 5 x 5 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2425 = 52 x 97 หรือ 52 x 971
1แยกตัวประกอบของ 2425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2425 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇