ตัวประกอบของ 2408 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2408
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2408 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2408 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2408 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2408 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2408 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 43, 56, 86, 172, 301, 344, 602, 1204, 2408
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2408 ÷ 1 | = | 2408 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 2 | = | 1204 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 4 | = | 602 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 7 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 8 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 14 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 28 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 43 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 56 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 86 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 172 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 301 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 344 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 602 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 1204 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2408 ÷ 2408 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2408
| 1 x 2408 | = | 2408 |
| 2 x 1204 | = | 2408 |
| 4 x 602 | = | 2408 |
| 7 x 344 | = | 2408 |
| 8 x 301 | = | 2408 |
| 14 x 172 | = | 2408 |
| 28 x 86 | = | 2408 |
| 43 x 56 | = | 2408 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2408
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 43 + 56 + 86 + 172 + 301 + 344 + 602 + 1204 + 2408 = 5280
▶ ตัวประกอบของ 2408 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2408 = 2 x 2 x 2 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2408 = 23 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2408 = 23 x 7 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2408 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2408 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2408 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1204
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2408
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2408 แบบที่หนึ่ง
- 2408
- 43
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2408 แบบที่สอง
- 2408
- 2
- 1204
- 2
- 602
- 2
- 301
- 7
- 43
ดังนั้น 2408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2408 =
2 x 2 x 2 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2408 =
23 x 7 x 43 หรือ 23 x 71 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 2408 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2408 นั้นก็คือ 2, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2408
2)24082)12042)6027)30143)431ดังนั้น 2408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2408 = 2 x 2 x 2 x 7 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2408 = 23 x 7 x 43 หรือ 23 x 71 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2408
1แยกตัวประกอบของ 2408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2408 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2408 นั้นก็คือ 2, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2408
2
)2408
2
)1204
2
)602
7
)301
43
)43
1
ดังนั้น 2408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2408 = 2 x 2 x 2 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2408 = 23 x 7 x 43 หรือ 23 x 71 x 431
1แยกตัวประกอบของ 2408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2408 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2408 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇