ตัวประกอบของ 2424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2424 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 101, 202, 303, 404, 606, 808, 1212, 2424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2424 ÷ 1 | = | 2424 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 2 | = | 1212 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 3 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 4 | = | 606 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 6 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 8 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 12 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 24 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 101 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 202 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 303 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 404 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 606 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 808 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 1212 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2424 ÷ 2424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2424
| 1 x 2424 | = | 2424 |
| 2 x 1212 | = | 2424 |
| 3 x 808 | = | 2424 |
| 4 x 606 | = | 2424 |
| 6 x 404 | = | 2424 |
| 8 x 303 | = | 2424 |
| 12 x 202 | = | 2424 |
| 24 x 101 | = | 2424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2424
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 101 + 202 + 303 + 404 + 606 + 808 + 1212 + 2424 = 6120
▶ ตัวประกอบของ 2424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2424 = 2 x 2 x 2 x 3 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2424 = 23 x 3 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2424 = 23 x 3 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1212
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2424 แบบที่หนึ่ง
- 2424
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 101
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2424 แบบที่สอง
- 2424
- 2
- 1212
- 2
- 606
- 2
- 303
- 3
- 101
ดังนั้น 2424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2424 =
2 x 2 x 2 x 3 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2424 =
23 x 3 x 101 หรือ 23 x 31 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 2424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2424 นั้นก็คือ 2, 3, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2424
2)24242)12122)6063)303101)1011ดังนั้น 2424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2424 = 2 x 2 x 2 x 3 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2424 = 23 x 3 x 101 หรือ 23 x 31 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2424
1แยกตัวประกอบของ 2424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2424 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2424 นั้นก็คือ 2, 3, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2424
2
)2424
2
)1212
2
)606
3
)303
101
)101
1
ดังนั้น 2424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2424 = 2 x 2 x 2 x 3 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2424 = 23 x 3 x 101 หรือ 23 x 31 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 2424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2424 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇