ตัวประกอบของ 2420 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2420
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2420 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2420 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2420 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2420 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2420 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 121, 220, 242, 484, 605, 1210, 2420
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2420 ÷ 1 | = | 2420 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 2 | = | 1210 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 4 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 5 | = | 484 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 10 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 11 | = | 220 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 20 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 22 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 44 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 55 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 110 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 121 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 220 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 242 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 484 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 605 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 1210 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2420 ÷ 2420 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2420
| 1 x 2420 | = | 2420 |
| 2 x 1210 | = | 2420 |
| 4 x 605 | = | 2420 |
| 5 x 484 | = | 2420 |
| 10 x 242 | = | 2420 |
| 11 x 220 | = | 2420 |
| 20 x 121 | = | 2420 |
| 22 x 110 | = | 2420 |
| 44 x 55 | = | 2420 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2420
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 + 121 + 220 + 242 + 484 + 605 + 1210 + 2420 = 5586
▶ ตัวประกอบของ 2420 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2420 = 2 x 2 x 5 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2420 = 22 x 5 x 112
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2420 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2420 = 22 x 5 x 112
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2420 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2420 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2420 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1210
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2420
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2420 แบบที่หนึ่ง
- 2420
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 55
- 5
- 11
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2420 แบบที่สอง
- 2420
- 2
- 1210
- 2
- 605
- 5
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 2420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2420 =
2 x 2 x 5 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2420 =
22 x 5 x 112 หรือ 22 x 51 x 112
2. การแยกตัวประกอบของ 2420 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2420 นั้นก็คือ 2, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2420
2)24202)12105)60511)12111)111ดังนั้น 2420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2420 = 2 x 2 x 5 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2420 = 22 x 5 x 112 หรือ 22 x 51 x 112วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2420
1แยกตัวประกอบของ 2420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 1122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2420 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2420 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2420 นั้นก็คือ 2, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2420
2
)2420
2
)1210
5
)605
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 2420 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2420 = 2 x 2 x 5 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2420 = 22 x 5 x 112 หรือ 22 x 51 x 112
1แยกตัวประกอบของ 2420 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 112
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2420 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2420 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇