ตัวประกอบของ 2414 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2414
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2414 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2414 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2414 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2414 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2414 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 71, 142, 1207, 2414
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2414 ÷ 1 | = | 2414 | เหลือเศษ 0 |
| 2414 ÷ 2 | = | 1207 | เหลือเศษ 0 |
| 2414 ÷ 17 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 2414 ÷ 34 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 2414 ÷ 71 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 2414 ÷ 142 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2414 ÷ 1207 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2414 ÷ 2414 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2414
| 1 x 2414 | = | 2414 |
| 2 x 1207 | = | 2414 |
| 17 x 142 | = | 2414 |
| 34 x 71 | = | 2414 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2414
1 + 2 + 17 + 34 + 71 + 142 + 1207 + 2414 = 3888
▶ ตัวประกอบของ 2414 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2414 = 2 x 17 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2414 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2414 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2414 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1207
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2414
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2414 แบบที่หนึ่ง
- 2414
- 34
- 2
- 17
- 71
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2414 แบบที่สอง
- 2414
- 2
- 1207
- 17
- 71
ดังนั้น 2414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2414 =
2 x 17 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 2414 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2414 นั้นก็คือ 2, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2414
2)241417)120771)711ดังนั้น 2414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2414 = 2 x 17 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2414
1แยกตัวประกอบของ 2414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2414 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2414 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2414 นั้นก็คือ 2, 17, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2414
2
)2414
17
)1207
71
)71
1
ดังนั้น 2414 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2414 = 2 x 17 x 71
1แยกตัวประกอบของ 2414 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2414 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2414 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇