ตัวประกอบของ 1952 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1952
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1952 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1952 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1952 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1952 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1952 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 61, 122, 244, 488, 976, 1952
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1952 ÷ 1 | = | 1952 | เหลือเศษ 0 |
| 1952 ÷ 2 | = | 976 | เหลือเศษ 0 |
| 1952 ÷ 4 | = | 488 | เหลือเศษ 0 |
| 1952 ÷ 8 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 1952 ÷ 16 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 1952 ÷ 32 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 1952 ÷ 61 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 1952 ÷ 122 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1952 ÷ 244 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1952 ÷ 488 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1952 ÷ 976 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1952 ÷ 1952 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1952
| 1 x 1952 | = | 1952 |
| 2 x 976 | = | 1952 |
| 4 x 488 | = | 1952 |
| 8 x 244 | = | 1952 |
| 16 x 122 | = | 1952 |
| 32 x 61 | = | 1952 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1952
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 61 + 122 + 244 + 488 + 976 + 1952 = 3906
▶ ตัวประกอบของ 1952 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1952 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1952 = 25 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1952 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1952 = 25 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1952 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1952 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1952 มา 1 คู่ เช่น 2 x 976
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1952
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1952 แบบที่หนึ่ง
- 1952
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 61
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1952 แบบที่สอง
- 1952
- 2
- 976
- 2
- 488
- 2
- 244
- 2
- 122
- 2
- 61
ดังนั้น 1952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1952 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1952 =
25 x 61 หรือ 25 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 1952 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1952 นั้นก็คือ 2, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1952
2)19522)9762)4882)2442)12261)611ดังนั้น 1952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1952 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1952 = 25 x 61 หรือ 25 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1952
1แยกตัวประกอบของ 1952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1952 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1952 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1952 นั้นก็คือ 2, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1952
2
)1952
2
)976
2
)488
2
)244
2
)122
61
)61
1
ดังนั้น 1952 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1952 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1952 = 25 x 61 หรือ 25 x 611
1แยกตัวประกอบของ 1952 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1952 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1952 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇