ตัวประกอบของ 87101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87101 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 23, 161, 541, 3787, 12443, 87101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87101 ÷ 1 | = | 87101 | เหลือเศษ 0 |
| 87101 ÷ 7 | = | 12443 | เหลือเศษ 0 |
| 87101 ÷ 23 | = | 3787 | เหลือเศษ 0 |
| 87101 ÷ 161 | = | 541 | เหลือเศษ 0 |
| 87101 ÷ 541 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 87101 ÷ 3787 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 87101 ÷ 12443 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87101 ÷ 87101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87101
| 1 x 87101 | = | 87101 |
| 7 x 12443 | = | 87101 |
| 23 x 3787 | = | 87101 |
| 161 x 541 | = | 87101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87101
1 + 7 + 23 + 161 + 541 + 3787 + 12443 + 87101 = 104064
▶ ตัวประกอบของ 87101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87101 = 7 x 23 x 541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87101 มา 1 คู่ เช่น 7 x 12443
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87101 แบบที่หนึ่ง
- 87101
- 161
- 7
- 23
- 541
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87101 แบบที่สอง
- 87101
- 7
- 12443
- 23
- 541
ดังนั้น 87101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87101 =
7 x 23 x 541
2. การแยกตัวประกอบของ 87101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87101 นั้นก็คือ 7, 23, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87101
7)8710123)12443541)5411ดังนั้น 87101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87101 = 7 x 23 x 541วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87101
1แยกตัวประกอบของ 87101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 54112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87101 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87101 นั้นก็คือ 7, 23, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87101
7
)87101
23
)12443
541
)541
1
ดังนั้น 87101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87101 = 7 x 23 x 541
1แยกตัวประกอบของ 87101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 5411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87101 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇