ตัวประกอบของ 87110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87110 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 31, 62, 155, 281, 310, 562, 1405, 2810, 8711, 17422, 43555, 87110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87110 ÷ 1 | = | 87110 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 2 | = | 43555 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 5 | = | 17422 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 10 | = | 8711 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 31 | = | 2810 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 62 | = | 1405 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 155 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 281 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 310 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 562 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 1405 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 2810 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 8711 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 17422 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 43555 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87110 ÷ 87110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87110
| 1 x 87110 | = | 87110 |
| 2 x 43555 | = | 87110 |
| 5 x 17422 | = | 87110 |
| 10 x 8711 | = | 87110 |
| 31 x 2810 | = | 87110 |
| 62 x 1405 | = | 87110 |
| 155 x 562 | = | 87110 |
| 281 x 310 | = | 87110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87110
1 + 2 + 5 + 10 + 31 + 62 + 155 + 281 + 310 + 562 + 1405 + 2810 + 8711 + 17422 + 43555 + 87110 = 162432
▶ ตัวประกอบของ 87110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 31, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87110 = 2 x 5 x 31 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87110 แบบที่หนึ่ง
- 87110
- 281
- 310
- 10
- 2
- 5
- 31
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87110 แบบที่สอง
- 87110
- 2
- 43555
- 5
- 8711
- 31
- 281
ดังนั้น 87110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87110 =
2 x 5 x 31 x 281
2. การแยกตัวประกอบของ 87110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87110 นั้นก็คือ 2, 5, 31, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87110
2)871105)4355531)8711281)2811ดังนั้น 87110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87110 = 2 x 5 x 31 x 281วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87110
1แยกตัวประกอบของ 87110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 311 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87110 นั้นก็คือ 2, 5, 31, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87110
2
)87110
5
)43555
31
)8711
281
)281
1
ดังนั้น 87110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87110 = 2 x 5 x 31 x 281
1แยกตัวประกอบของ 87110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 311 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇