ตัวประกอบของ 87102 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87102
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87102 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87102 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87102 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87102 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87102 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1613, 3226, 4839, 9678, 14517, 29034, 43551, 87102
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87102 ÷ 1 | = | 87102 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 2 | = | 43551 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 3 | = | 29034 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 6 | = | 14517 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 9 | = | 9678 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 18 | = | 4839 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 27 | = | 3226 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 54 | = | 1613 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 1613 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 3226 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 4839 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 9678 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 14517 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 29034 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 43551 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87102 ÷ 87102 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87102
| 1 x 87102 | = | 87102 |
| 2 x 43551 | = | 87102 |
| 3 x 29034 | = | 87102 |
| 6 x 14517 | = | 87102 |
| 9 x 9678 | = | 87102 |
| 18 x 4839 | = | 87102 |
| 27 x 3226 | = | 87102 |
| 54 x 1613 | = | 87102 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87102
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1613 + 3226 + 4839 + 9678 + 14517 + 29034 + 43551 + 87102 = 193680
▶ ตัวประกอบของ 87102 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87102 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87102 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87102 = 2 x 33 x 1613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87102 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87102 = 2 x 33 x 1613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87102 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87102 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87102 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43551
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87102
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87102 แบบที่หนึ่ง
- 87102
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1613
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87102 แบบที่สอง
- 87102
- 2
- 43551
- 3
- 14517
- 3
- 4839
- 3
- 1613
ดังนั้น 87102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87102 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87102 =
2 x 33 x 1613 หรือ 21 x 33 x 16131
2. การแยกตัวประกอบของ 87102 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87102 นั้นก็คือ 2, 3, 1613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87102
2)871023)435513)145173)48391613)16131ดังนั้น 87102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87102 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87102 = 2 x 33 x 1613 หรือ 21 x 33 x 16131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87102
1แยกตัวประกอบของ 87102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 161312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87102 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87102 นั้นก็คือ 2, 3, 1613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87102
2
)87102
3
)43551
3
)14517
3
)4839
1613
)1613
1
ดังนั้น 87102 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87102 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87102 = 2 x 33 x 1613 หรือ 21 x 33 x 16131
1แยกตัวประกอบของ 87102 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 16131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87102 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87102 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇