ตัวประกอบของ 87104 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87104
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87104 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87104 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87104 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87104 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87104 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1361, 2722, 5444, 10888, 21776, 43552, 87104
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87104 ÷ 1 | = | 87104 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 2 | = | 43552 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 4 | = | 21776 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 8 | = | 10888 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 16 | = | 5444 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 32 | = | 2722 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 64 | = | 1361 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 1361 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 2722 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 5444 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 10888 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 21776 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 43552 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87104 ÷ 87104 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87104
| 1 x 87104 | = | 87104 |
| 2 x 43552 | = | 87104 |
| 4 x 21776 | = | 87104 |
| 8 x 10888 | = | 87104 |
| 16 x 5444 | = | 87104 |
| 32 x 2722 | = | 87104 |
| 64 x 1361 | = | 87104 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87104
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1361 + 2722 + 5444 + 10888 + 21776 + 43552 + 87104 = 172974
▶ ตัวประกอบของ 87104 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1361
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87104 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1361
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87104 = 26 x 1361
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87104 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87104 = 26 x 1361
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87104 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87104 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87104 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43552
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87104 แบบที่หนึ่ง
- 87104
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1361
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87104 แบบที่สอง
- 87104
- 2
- 43552
- 2
- 21776
- 2
- 10888
- 2
- 5444
- 2
- 2722
- 2
- 1361
ดังนั้น 87104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87104 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1361
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87104 =
26 x 1361 หรือ 26 x 13611
2. การแยกตัวประกอบของ 87104 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87104 นั้นก็คือ 2, 1361 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87104
2)871042)435522)217762)108882)54442)27221361)13611ดังนั้น 87104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87104 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1361หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87104 = 26 x 1361 หรือ 26 x 13611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87104
1แยกตัวประกอบของ 87104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 136112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1361 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87104 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87104 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87104 นั้นก็คือ 2, 1361 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87104
2
)87104
2
)43552
2
)21776
2
)10888
2
)5444
2
)2722
1361
)1361
1
ดังนั้น 87104 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87104 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1361
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87104 = 26 x 1361 หรือ 26 x 13611
1แยกตัวประกอบของ 87104 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 13611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1361 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87104 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87104 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇