ตัวประกอบของ 87108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 87108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 87108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 87108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 87108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 87108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 87108 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 17, 21, 28, 34, 42, 51, 61, 68, 84, 102, 119, 122, 183, 204, 238, 244, 357, 366, 427, 476, 714, 732, 854, 1037, 1281, 1428, 1708, 2074, 2562, 3111, 4148, 5124, 6222, 7259, 12444, 14518, 21777, 29036, 43554, 87108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 87108 ÷ 1 | = | 87108 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 2 | = | 43554 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 3 | = | 29036 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 4 | = | 21777 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 6 | = | 14518 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 7 | = | 12444 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 12 | = | 7259 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 14 | = | 6222 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 17 | = | 5124 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 21 | = | 4148 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 28 | = | 3111 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 34 | = | 2562 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 42 | = | 2074 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 51 | = | 1708 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 61 | = | 1428 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 68 | = | 1281 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 84 | = | 1037 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 102 | = | 854 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 119 | = | 732 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 122 | = | 714 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 183 | = | 476 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 204 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 238 | = | 366 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 244 | = | 357 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 357 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 366 | = | 238 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 427 | = | 204 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 476 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 714 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 732 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 854 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 1037 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 1281 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 1428 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 1708 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 2074 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 2562 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 3111 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 4148 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 5124 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 6222 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 7259 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 12444 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 14518 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 21777 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 29036 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 43554 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 87108 ÷ 87108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 87108
| 1 x 87108 | = | 87108 |
| 2 x 43554 | = | 87108 |
| 3 x 29036 | = | 87108 |
| 4 x 21777 | = | 87108 |
| 6 x 14518 | = | 87108 |
| 7 x 12444 | = | 87108 |
| 12 x 7259 | = | 87108 |
| 14 x 6222 | = | 87108 |
| 17 x 5124 | = | 87108 |
| 21 x 4148 | = | 87108 |
| 28 x 3111 | = | 87108 |
| 34 x 2562 | = | 87108 |
| 42 x 2074 | = | 87108 |
| 51 x 1708 | = | 87108 |
| 61 x 1428 | = | 87108 |
| 68 x 1281 | = | 87108 |
| 84 x 1037 | = | 87108 |
| 102 x 854 | = | 87108 |
| 119 x 732 | = | 87108 |
| 122 x 714 | = | 87108 |
| 183 x 476 | = | 87108 |
| 204 x 427 | = | 87108 |
| 238 x 366 | = | 87108 |
| 244 x 357 | = | 87108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 87108
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 12 + 14 + 17 + 21 + 28 + 34 + 42 + 51 + 61 + 68 + 84 + 102 + 119 + 122 + 183 + 204 + 238 + 244 + 357 + 366 + 427 + 476 + 714 + 732 + 854 + 1037 + 1281 + 1428 + 1708 + 2074 + 2562 + 3111 + 4148 + 5124 + 6222 + 7259 + 12444 + 14518 + 21777 + 29036 + 43554 + 87108 = 249984
▶ ตัวประกอบของ 87108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 17, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 87108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87108 = 2 x 2 x 3 x 7 x 17 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87108 = 22 x 3 x 7 x 17 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 87108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
87108 = 22 x 3 x 7 x 17 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 87108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 87108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 87108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43554
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87108 แบบที่หนึ่ง
- 87108
- 244
- 4
- 2
- 2
- 61
- 4
- 357
- 17
- 21
- 3
- 7
- 244
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 87108 แบบที่สอง
- 87108
- 2
- 43554
- 2
- 21777
- 3
- 7259
- 7
- 1037
- 17
- 61
ดังนั้น 87108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87108 =
2 x 2 x 3 x 7 x 17 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87108 =
22 x 3 x 7 x 17 x 61 หรือ 22 x 31 x 71 x 171 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 87108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 87108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87108 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 17, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87108
2)871082)435543)217777)725917)103761)611ดังนั้น 87108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้87108 = 2 x 2 x 3 x 7 x 17 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง87108 = 22 x 3 x 7 x 17 x 61 หรือ 22 x 31 x 71 x 171 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 87108
1แยกตัวประกอบของ 87108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 171 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87108 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 87108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 87108 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 17, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 87108
2
)87108
2
)43554
3
)21777
7
)7259
17
)1037
61
)61
1
ดังนั้น 87108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
87108 = 2 x 2 x 3 x 7 x 17 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
87108 = 22 x 3 x 7 x 17 x 61 หรือ 22 x 31 x 71 x 171 x 611
1แยกตัวประกอบของ 87108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 171 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 87108 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 87108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇