ตัวประกอบของ 86825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 23, 25, 115, 151, 575, 755, 3473, 3775, 17365, 86825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86825 ÷ 1 | = | 86825 | เหลือเศษ 0 |
| 86825 ÷ 5 | = | 17365 | เหลือเศษ 0 |
| 86825 ÷ 23 | = | 3775 | เหลือเศษ 0 |
| 86825 ÷ 25 | = | 3473 | เหลือเศษ 0 |
| 86825 ÷ 115 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 86825 ÷ 151 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 86825 ÷ 575 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 86825 ÷ 755 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 86825 ÷ 3473 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 86825 ÷ 3775 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 86825 ÷ 17365 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 86825 ÷ 86825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86825
| 1 x 86825 | = | 86825 |
| 5 x 17365 | = | 86825 |
| 23 x 3775 | = | 86825 |
| 25 x 3473 | = | 86825 |
| 115 x 755 | = | 86825 |
| 151 x 575 | = | 86825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86825
1 + 5 + 23 + 25 + 115 + 151 + 575 + 755 + 3473 + 3775 + 17365 + 86825 = 113088
▶ ตัวประกอบของ 86825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86825 = 5 x 5 x 23 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86825 = 52 x 23 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86825 = 52 x 23 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17365
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86825 แบบที่หนึ่ง
- 86825
- 151
- 575
- 23
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86825 แบบที่สอง
- 86825
- 5
- 17365
- 5
- 3473
- 23
- 151
ดังนั้น 86825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86825 =
5 x 5 x 23 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86825 =
52 x 23 x 151 หรือ 52 x 231 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 86825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86825 นั้นก็คือ 5, 23, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86825
5)868255)1736523)3473151)1511ดังนั้น 86825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86825 = 5 x 5 x 23 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86825 = 52 x 23 x 151 หรือ 52 x 231 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86825
1แยกตัวประกอบของ 86825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86825 นั้นก็คือ 5, 23, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86825
5
)86825
5
)17365
23
)3473
151
)151
1
ดังนั้น 86825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86825 = 5 x 5 x 23 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86825 = 52 x 23 x 151 หรือ 52 x 231 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 86825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 231 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇