ตัวประกอบของ 86828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 86828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 86828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 86828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 86828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 86828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 86828 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 443, 886, 1772, 3101, 6202, 12404, 21707, 43414, 86828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 86828 ÷ 1 | = | 86828 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 2 | = | 43414 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 4 | = | 21707 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 7 | = | 12404 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 14 | = | 6202 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 28 | = | 3101 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 49 | = | 1772 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 98 | = | 886 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 196 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 443 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 886 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 1772 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 3101 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 6202 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 12404 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 21707 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 43414 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 86828 ÷ 86828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 86828
| 1 x 86828 | = | 86828 |
| 2 x 43414 | = | 86828 |
| 4 x 21707 | = | 86828 |
| 7 x 12404 | = | 86828 |
| 14 x 6202 | = | 86828 |
| 28 x 3101 | = | 86828 |
| 49 x 1772 | = | 86828 |
| 98 x 886 | = | 86828 |
| 196 x 443 | = | 86828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 86828
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 443 + 886 + 1772 + 3101 + 6202 + 12404 + 21707 + 43414 + 86828 = 177156
▶ ตัวประกอบของ 86828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 86828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86828 = 2 x 2 x 7 x 7 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86828 = 22 x 72 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 86828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
86828 = 22 x 72 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 86828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 86828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 86828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 43414
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86828 แบบที่หนึ่ง
- 86828
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 443
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 86828 แบบที่สอง
- 86828
- 2
- 43414
- 2
- 21707
- 7
- 3101
- 7
- 443
ดังนั้น 86828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86828 =
2 x 2 x 7 x 7 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86828 =
22 x 72 x 443 หรือ 22 x 72 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 86828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 86828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86828 นั้นก็คือ 2, 7, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86828
2)868282)434147)217077)3101443)4431ดังนั้น 86828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้86828 = 2 x 2 x 7 x 7 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง86828 = 22 x 72 x 443 หรือ 22 x 72 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 86828
1แยกตัวประกอบของ 86828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86828 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 86828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 86828 นั้นก็คือ 2, 7, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 86828
2
)86828
2
)43414
7
)21707
7
)3101
443
)443
1
ดังนั้น 86828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
86828 = 2 x 2 x 7 x 7 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
86828 = 22 x 72 x 443 หรือ 22 x 72 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 86828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 86828 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 86828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇