ตัวประกอบของ 45123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45123 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 89, 169, 267, 507, 1157, 3471, 15041, 45123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45123 ÷ 1 | = | 45123 | เหลือเศษ 0 |
| 45123 ÷ 3 | = | 15041 | เหลือเศษ 0 |
| 45123 ÷ 13 | = | 3471 | เหลือเศษ 0 |
| 45123 ÷ 39 | = | 1157 | เหลือเศษ 0 |
| 45123 ÷ 89 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 45123 ÷ 169 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 45123 ÷ 267 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 45123 ÷ 507 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 45123 ÷ 1157 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 45123 ÷ 3471 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 45123 ÷ 15041 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45123 ÷ 45123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45123
| 1 x 45123 | = | 45123 |
| 3 x 15041 | = | 45123 |
| 13 x 3471 | = | 45123 |
| 39 x 1157 | = | 45123 |
| 89 x 507 | = | 45123 |
| 169 x 267 | = | 45123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45123
1 + 3 + 13 + 39 + 89 + 169 + 267 + 507 + 1157 + 3471 + 15041 + 45123 = 65880
▶ ตัวประกอบของ 45123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45123 = 3 x 13 x 13 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 45123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45123 = 3 x 132 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 45123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45123 = 3 x 132 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45123 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45123 แบบที่หนึ่ง
- 45123
- 169
- 13
- 13
- 267
- 3
- 89
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45123 แบบที่สอง
- 45123
- 3
- 15041
- 13
- 1157
- 13
- 89
ดังนั้น 45123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45123 =
3 x 13 x 13 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45123 =
3 x 132 x 89 หรือ 31 x 132 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 45123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45123 นั้นก็คือ 3, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45123
3)4512313)1504113)115789)891ดังนั้น 45123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45123 = 3 x 13 x 13 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45123 = 3 x 132 x 89 หรือ 31 x 132 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45123
1แยกตัวประกอบของ 45123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45123 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45123 นั้นก็คือ 3, 13, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45123
3
)45123
13
)15041
13
)1157
89
)89
1
ดังนั้น 45123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45123 = 3 x 13 x 13 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45123 = 3 x 132 x 89 หรือ 31 x 132 x 891
1แยกตัวประกอบของ 45123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45123 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇