ตัวประกอบของ 45129 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45129
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45129 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45129 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45129 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45129 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45129 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 307, 921, 2149, 6447, 15043, 45129
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45129 ÷ 1 | = | 45129 | เหลือเศษ 0 |
| 45129 ÷ 3 | = | 15043 | เหลือเศษ 0 |
| 45129 ÷ 7 | = | 6447 | เหลือเศษ 0 |
| 45129 ÷ 21 | = | 2149 | เหลือเศษ 0 |
| 45129 ÷ 49 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 45129 ÷ 147 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 45129 ÷ 307 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 45129 ÷ 921 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 45129 ÷ 2149 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 45129 ÷ 6447 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 45129 ÷ 15043 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45129 ÷ 45129 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45129
| 1 x 45129 | = | 45129 |
| 3 x 15043 | = | 45129 |
| 7 x 6447 | = | 45129 |
| 21 x 2149 | = | 45129 |
| 49 x 921 | = | 45129 |
| 147 x 307 | = | 45129 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45129
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 307 + 921 + 2149 + 6447 + 15043 + 45129 = 70224
▶ ตัวประกอบของ 45129 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45129 = 3 x 7 x 7 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 45129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45129 = 3 x 72 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 45129 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45129 = 3 x 72 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45129 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45129 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45129 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45129 แบบที่หนึ่ง
- 45129
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 307
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45129 แบบที่สอง
- 45129
- 3
- 15043
- 7
- 2149
- 7
- 307
ดังนั้น 45129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45129 =
3 x 7 x 7 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45129 =
3 x 72 x 307 หรือ 31 x 72 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 45129 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45129 นั้นก็คือ 3, 7, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45129
3)451297)150437)2149307)3071ดังนั้น 45129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45129 = 3 x 7 x 7 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45129 = 3 x 72 x 307 หรือ 31 x 72 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45129
1แยกตัวประกอบของ 45129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45129 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45129 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45129 นั้นก็คือ 3, 7, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45129
3
)45129
7
)15043
7
)2149
307
)307
1
ดังนั้น 45129 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45129 = 3 x 7 x 7 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45129 = 3 x 72 x 307 หรือ 31 x 72 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 45129 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45129 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45129 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇