ตัวประกอบของ 45125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45125 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 95, 125, 361, 475, 1805, 2375, 9025, 45125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45125 ÷ 1 | = | 45125 | เหลือเศษ 0 |
| 45125 ÷ 5 | = | 9025 | เหลือเศษ 0 |
| 45125 ÷ 19 | = | 2375 | เหลือเศษ 0 |
| 45125 ÷ 25 | = | 1805 | เหลือเศษ 0 |
| 45125 ÷ 95 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 45125 ÷ 125 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 45125 ÷ 361 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 45125 ÷ 475 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 45125 ÷ 1805 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 45125 ÷ 2375 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 45125 ÷ 9025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 45125 ÷ 45125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45125
| 1 x 45125 | = | 45125 |
| 5 x 9025 | = | 45125 |
| 19 x 2375 | = | 45125 |
| 25 x 1805 | = | 45125 |
| 95 x 475 | = | 45125 |
| 125 x 361 | = | 45125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45125
1 + 5 + 19 + 25 + 95 + 125 + 361 + 475 + 1805 + 2375 + 9025 + 45125 = 59436
▶ ตัวประกอบของ 45125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45125 = 5 x 5 x 5 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 45125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45125 = 53 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 45125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45125 = 53 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45125 แบบที่หนึ่ง
- 45125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 361
- 19
- 19
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45125 แบบที่สอง
- 45125
- 5
- 9025
- 5
- 1805
- 5
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 45125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45125 =
5 x 5 x 5 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45125 =
53 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 45125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45125 นั้นก็คือ 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45125
5)451255)90255)180519)36119)191ดังนั้น 45125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45125 = 5 x 5 x 5 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45125 = 53 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45125
1แยกตัวประกอบของ 45125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45125 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45125 นั้นก็คือ 5, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45125
5
)45125
5
)9025
5
)1805
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 45125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45125 = 5 x 5 x 5 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45125 = 53 x 192
1แยกตัวประกอบของ 45125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45125 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇