ตัวประกอบของ 45111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45111 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 1367, 4101, 15037, 45111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45111 ÷ 1 | = | 45111 | เหลือเศษ 0 |
| 45111 ÷ 3 | = | 15037 | เหลือเศษ 0 |
| 45111 ÷ 11 | = | 4101 | เหลือเศษ 0 |
| 45111 ÷ 33 | = | 1367 | เหลือเศษ 0 |
| 45111 ÷ 1367 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 45111 ÷ 4101 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 45111 ÷ 15037 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45111 ÷ 45111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45111
| 1 x 45111 | = | 45111 |
| 3 x 15037 | = | 45111 |
| 11 x 4101 | = | 45111 |
| 33 x 1367 | = | 45111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45111
1 + 3 + 11 + 33 + 1367 + 4101 + 15037 + 45111 = 65664
▶ ตัวประกอบของ 45111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 1367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45111 = 3 x 11 x 1367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45111 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15037
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45111 แบบที่หนึ่ง
- 45111
- 33
- 3
- 11
- 1367
- 33
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45111 แบบที่สอง
- 45111
- 3
- 15037
- 11
- 1367
ดังนั้น 45111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45111 =
3 x 11 x 1367
2. การแยกตัวประกอบของ 45111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45111 นั้นก็คือ 3, 11, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45111
3)4511111)150371367)13671ดังนั้น 45111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45111 = 3 x 11 x 1367วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45111
1แยกตัวประกอบของ 45111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 136712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45111 นั้นก็คือ 3, 11, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45111
3
)45111
11
)15037
1367
)1367
1
ดังนั้น 45111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45111 = 3 x 11 x 1367
1แยกตัวประกอบของ 45111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 13671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇