ตัวประกอบของ 45105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45105 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 31, 93, 97, 155, 291, 465, 485, 1455, 3007, 9021, 15035, 45105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
45105 ÷ 1 | = | 45105 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 3 | = | 15035 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 5 | = | 9021 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 15 | = | 3007 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 31 | = | 1455 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 93 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 97 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 155 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 291 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 465 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 485 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 1455 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 3007 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 9021 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 15035 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
45105 ÷ 45105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45105
1 x 45105 | = | 45105 |
3 x 15035 | = | 45105 |
5 x 9021 | = | 45105 |
15 x 3007 | = | 45105 |
31 x 1455 | = | 45105 |
93 x 485 | = | 45105 |
97 x 465 | = | 45105 |
155 x 291 | = | 45105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45105
1 + 3 + 5 + 15 + 31 + 93 + 97 + 155 + 291 + 465 + 485 + 1455 + 3007 + 9021 + 15035 + 45105 = 75264
▶ ตัวประกอบของ 45105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 31, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45105 = 3 x 5 x 31 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45105 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15035
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45105 แบบที่หนึ่ง
- 45105
- 155
- 5
- 31
- 291
- 3
- 97
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45105 แบบที่สอง
- 45105
- 3
- 15035
- 5
- 3007
- 31
- 97
ดังนั้น 45105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45105 =
3 x 5 x 31 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 45105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45105 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45105
3)451055)1503531)300797)971ดังนั้น 45105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45105 = 3 x 5 x 31 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45105
1แยกตัวประกอบของ 45105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45105 นั้นก็คือ 3, 5, 31, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45105
3
)45105
5
)15035
31
)3007
97
)97
1
ดังนั้น 45105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45105 = 3 x 5 x 31 x 97
1แยกตัวประกอบของ 45105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 311 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇