ตัวประกอบของ 3172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 61, 122, 244, 793, 1586, 3172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
3172 ÷ 1 | = | 3172 | เหลือเศษ 0 |
3172 ÷ 2 | = | 1586 | เหลือเศษ 0 |
3172 ÷ 4 | = | 793 | เหลือเศษ 0 |
3172 ÷ 13 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
3172 ÷ 26 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
3172 ÷ 52 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
3172 ÷ 61 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
3172 ÷ 122 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
3172 ÷ 244 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
3172 ÷ 793 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
3172 ÷ 1586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
3172 ÷ 3172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3172
1 x 3172 | = | 3172 |
2 x 1586 | = | 3172 |
4 x 793 | = | 3172 |
13 x 244 | = | 3172 |
26 x 122 | = | 3172 |
52 x 61 | = | 3172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3172
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 61 + 122 + 244 + 793 + 1586 + 3172 = 6076
▶ ตัวประกอบของ 3172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3172 = 2 x 2 x 13 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3172 = 22 x 13 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3172 = 22 x 13 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3172 แบบที่หนึ่ง
- 3172
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 61
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3172 แบบที่สอง
- 3172
- 2
- 1586
- 2
- 793
- 13
- 61
ดังนั้น 3172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3172 =
2 x 2 x 13 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3172 =
22 x 13 x 61 หรือ 22 x 131 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 3172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3172 นั้นก็คือ 2, 13, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3172
2)31722)158613)79361)611ดังนั้น 3172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3172 = 2 x 2 x 13 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3172 = 22 x 13 x 61 หรือ 22 x 131 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3172
1แยกตัวประกอบของ 3172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3172 นั้นก็คือ 2, 13, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3172
2
)3172
2
)1586
13
)793
61
)61
1
ดังนั้น 3172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3172 = 2 x 2 x 13 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3172 = 22 x 13 x 61 หรือ 22 x 131 x 611
1แยกตัวประกอบของ 3172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇