ตัวประกอบของ 3165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3165 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 211, 633, 1055, 3165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3165 ÷ 1 | = | 3165 | เหลือเศษ 0 |
| 3165 ÷ 3 | = | 1055 | เหลือเศษ 0 |
| 3165 ÷ 5 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 3165 ÷ 15 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 3165 ÷ 211 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3165 ÷ 633 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3165 ÷ 1055 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3165 ÷ 3165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3165
| 1 x 3165 | = | 3165 |
| 3 x 1055 | = | 3165 |
| 5 x 633 | = | 3165 |
| 15 x 211 | = | 3165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3165
1 + 3 + 5 + 15 + 211 + 633 + 1055 + 3165 = 5088
▶ ตัวประกอบของ 3165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3165 = 3 x 5 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3165 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3165 แบบที่หนึ่ง
- 3165
- 15
- 3
- 5
- 211
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3165 แบบที่สอง
- 3165
- 3
- 1055
- 5
- 211
ดังนั้น 3165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3165 =
3 x 5 x 211
2. การแยกตัวประกอบของ 3165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3165 นั้นก็คือ 3, 5, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3165
3)31655)1055211)2111ดังนั้น 3165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3165 = 3 x 5 x 211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3165
1แยกตัวประกอบของ 3165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3165 นั้นก็คือ 3, 5, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3165
3
)3165
5
)1055
211
)211
1
ดังนั้น 3165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3165 = 3 x 5 x 211
1แยกตัวประกอบของ 3165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3165 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇