ตัวประกอบของ 3162 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3162
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3162 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3162 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3162 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3162 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3162 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 17, 31, 34, 51, 62, 93, 102, 186, 527, 1054, 1581, 3162
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3162 ÷ 1 | = | 3162 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 2 | = | 1581 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 3 | = | 1054 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 6 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 17 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 31 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 34 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 51 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 62 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 93 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 102 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 186 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 527 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 1054 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 1581 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3162 ÷ 3162 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3162
| 1 x 3162 | = | 3162 |
| 2 x 1581 | = | 3162 |
| 3 x 1054 | = | 3162 |
| 6 x 527 | = | 3162 |
| 17 x 186 | = | 3162 |
| 31 x 102 | = | 3162 |
| 34 x 93 | = | 3162 |
| 51 x 62 | = | 3162 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3162
1 + 2 + 3 + 6 + 17 + 31 + 34 + 51 + 62 + 93 + 102 + 186 + 527 + 1054 + 1581 + 3162 = 6912
▶ ตัวประกอบของ 3162 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 17, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3162 = 2 x 3 x 17 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3162 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3162 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3162 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1581
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3162
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3162 แบบที่หนึ่ง
- 3162
- 51
- 3
- 17
- 62
- 2
- 31
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3162 แบบที่สอง
- 3162
- 2
- 1581
- 3
- 527
- 17
- 31
ดังนั้น 3162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3162 =
2 x 3 x 17 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 3162 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3162 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3162 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3162
2)31623)158117)52731)311ดังนั้น 3162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3162 = 2 x 3 x 17 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3162
1แยกตัวประกอบของ 3162 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3162 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3162 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3162 นั้นก็คือ 2, 3, 17, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3162
2
)3162
3
)1581
17
)527
31
)31
1
ดังนั้น 3162 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3162 = 2 x 3 x 17 x 31
1แยกตัวประกอบของ 3162 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 171 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3162 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3162 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇