ตัวประกอบของ 3179 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3179
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3179 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3179 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3179 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3179 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3179 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 17, 187, 289, 3179
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
3179 ÷ 1 | = | 3179 | เหลือเศษ 0 |
3179 ÷ 11 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
3179 ÷ 17 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
3179 ÷ 187 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
3179 ÷ 289 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
3179 ÷ 3179 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3179
1 x 3179 | = | 3179 |
11 x 289 | = | 3179 |
17 x 187 | = | 3179 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3179
1 + 11 + 17 + 187 + 289 + 3179 = 3684
▶ ตัวประกอบของ 3179 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3179 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3179 = 11 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3179 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3179 = 11 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3179 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3179 = 11 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3179 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3179 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3179 มา 1 คู่ เช่น 11 x 289
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3179
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3179 แบบที่หนึ่ง
- 3179
- 17
- 187
- 11
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3179 แบบที่สอง
- 3179
- 11
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 3179 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3179 =
11 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3179 =
11 x 172 หรือ 111 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 3179 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3179 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3179 นั้นก็คือ 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3179
11)317917)28917)171ดังนั้น 3179 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3179 = 11 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3179 = 11 x 172 หรือ 111 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3179
1แยกตัวประกอบของ 3179 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3179 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3179 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3179 นั้นก็คือ 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3179
11
)3179
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 3179 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3179 = 11 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3179 = 11 x 172 หรือ 111 x 172
1แยกตัวประกอบของ 3179 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3179 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3179 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇