ตัวประกอบของ 3164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 113, 226, 452, 791, 1582, 3164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3164 ÷ 1 | = | 3164 | เหลือเศษ 0 |
| 3164 ÷ 2 | = | 1582 | เหลือเศษ 0 |
| 3164 ÷ 4 | = | 791 | เหลือเศษ 0 |
| 3164 ÷ 7 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 3164 ÷ 14 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 3164 ÷ 28 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 3164 ÷ 113 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 3164 ÷ 226 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 3164 ÷ 452 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3164 ÷ 791 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3164 ÷ 1582 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3164 ÷ 3164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3164
| 1 x 3164 | = | 3164 |
| 2 x 1582 | = | 3164 |
| 4 x 791 | = | 3164 |
| 7 x 452 | = | 3164 |
| 14 x 226 | = | 3164 |
| 28 x 113 | = | 3164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3164
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 113 + 226 + 452 + 791 + 1582 + 3164 = 6384
▶ ตัวประกอบของ 3164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3164 = 2 x 2 x 7 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3164 = 22 x 7 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3164 = 22 x 7 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1582
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3164 แบบที่หนึ่ง
- 3164
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 113
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3164 แบบที่สอง
- 3164
- 2
- 1582
- 2
- 791
- 7
- 113
ดังนั้น 3164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3164 =
2 x 2 x 7 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3164 =
22 x 7 x 113 หรือ 22 x 71 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 3164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3164 นั้นก็คือ 2, 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3164
2)31642)15827)791113)1131ดังนั้น 3164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3164 = 2 x 2 x 7 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3164 = 22 x 7 x 113 หรือ 22 x 71 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3164
1แยกตัวประกอบของ 3164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3164 นั้นก็คือ 2, 7, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3164
2
)3164
2
)1582
7
)791
113
)113
1
ดังนั้น 3164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3164 = 2 x 2 x 7 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3164 = 22 x 7 x 113 หรือ 22 x 71 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 3164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇