ตัวประกอบของ 3174 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3174
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3174 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3174 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3174 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3174 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3174 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 23, 46, 69, 138, 529, 1058, 1587, 3174
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3174 ÷ 1 | = | 3174 | เหลือเศษ 0 |
| 3174 ÷ 2 | = | 1587 | เหลือเศษ 0 |
| 3174 ÷ 3 | = | 1058 | เหลือเศษ 0 |
| 3174 ÷ 6 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 3174 ÷ 23 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 3174 ÷ 46 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 3174 ÷ 69 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 3174 ÷ 138 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 3174 ÷ 529 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3174 ÷ 1058 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3174 ÷ 1587 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3174 ÷ 3174 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3174
| 1 x 3174 | = | 3174 |
| 2 x 1587 | = | 3174 |
| 3 x 1058 | = | 3174 |
| 6 x 529 | = | 3174 |
| 23 x 138 | = | 3174 |
| 46 x 69 | = | 3174 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3174
1 + 2 + 3 + 6 + 23 + 46 + 69 + 138 + 529 + 1058 + 1587 + 3174 = 6636
▶ ตัวประกอบของ 3174 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3174 = 2 x 3 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3174 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3174 = 2 x 3 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 3174 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3174 = 2 x 3 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3174 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3174 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3174 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1587
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3174
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3174 แบบที่หนึ่ง
- 3174
- 46
- 2
- 23
- 69
- 3
- 23
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3174 แบบที่สอง
- 3174
- 2
- 1587
- 3
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 3174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3174 =
2 x 3 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3174 =
2 x 3 x 232 หรือ 21 x 31 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 3174 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3174 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3174 นั้นก็คือ 2, 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3174
2)31743)158723)52923)231ดังนั้น 3174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3174 = 2 x 3 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3174 = 2 x 3 x 232 หรือ 21 x 31 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3174
1แยกตัวประกอบของ 3174 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3174 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3174 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3174 นั้นก็คือ 2, 3, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3174
2
)3174
3
)1587
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 3174 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3174 = 2 x 3 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3174 = 2 x 3 x 232 หรือ 21 x 31 x 232
1แยกตัวประกอบของ 3174 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3174 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3174 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇