ตัวประกอบของ 3171 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3171
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3171 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3171 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3171 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3171 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3171 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 151, 453, 1057, 3171
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3171 ÷ 1 | = | 3171 | เหลือเศษ 0 |
| 3171 ÷ 3 | = | 1057 | เหลือเศษ 0 |
| 3171 ÷ 7 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 3171 ÷ 21 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 3171 ÷ 151 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 3171 ÷ 453 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3171 ÷ 1057 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3171 ÷ 3171 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3171
| 1 x 3171 | = | 3171 |
| 3 x 1057 | = | 3171 |
| 7 x 453 | = | 3171 |
| 21 x 151 | = | 3171 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3171
1 + 3 + 7 + 21 + 151 + 453 + 1057 + 3171 = 4864
▶ ตัวประกอบของ 3171 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3171 = 3 x 7 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3171 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3171 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3171 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3171 แบบที่หนึ่ง
- 3171
- 21
- 3
- 7
- 151
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3171 แบบที่สอง
- 3171
- 3
- 1057
- 7
- 151
ดังนั้น 3171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3171 =
3 x 7 x 151
2. การแยกตัวประกอบของ 3171 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3171 นั้นก็คือ 3, 7, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3171
3)31717)1057151)1511ดังนั้น 3171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3171 = 3 x 7 x 151วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3171
1แยกตัวประกอบของ 3171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3171 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3171 นั้นก็คือ 3, 7, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3171
3
)3171
7
)1057
151
)151
1
ดังนั้น 3171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3171 = 3 x 7 x 151
1แยกตัวประกอบของ 3171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3171 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3171 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇