ตัวประกอบของ 3182 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3182
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3182 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3182 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3182 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3182 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3182 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 37, 43, 74, 86, 1591, 3182
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3182 ÷ 1 | = | 3182 | เหลือเศษ 0 |
| 3182 ÷ 2 | = | 1591 | เหลือเศษ 0 |
| 3182 ÷ 37 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 3182 ÷ 43 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 3182 ÷ 74 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 3182 ÷ 86 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 3182 ÷ 1591 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3182 ÷ 3182 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3182
| 1 x 3182 | = | 3182 |
| 2 x 1591 | = | 3182 |
| 37 x 86 | = | 3182 |
| 43 x 74 | = | 3182 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3182
1 + 2 + 37 + 43 + 74 + 86 + 1591 + 3182 = 5016
▶ ตัวประกอบของ 3182 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3182 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3182 = 2 x 37 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3182 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3182 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3182 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1591
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3182
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3182 แบบที่หนึ่ง
- 3182
- 43
- 74
- 2
- 37
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3182 แบบที่สอง
- 3182
- 2
- 1591
- 37
- 43
ดังนั้น 3182 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3182 =
2 x 37 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 3182 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3182 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3182 นั้นก็คือ 2, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3182
2)318237)159143)431ดังนั้น 3182 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3182 = 2 x 37 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3182
1แยกตัวประกอบของ 3182 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 371 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3182 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3182 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3182 นั้นก็คือ 2, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3182
2
)3182
37
)1591
43
)43
1
ดังนั้น 3182 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3182 = 2 x 37 x 43
1แยกตัวประกอบของ 3182 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 371 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3182 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3182 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇